The Concept of Vector for the Teaching and Learning of Linear Algebra: a Look at the Conceptual Field Theory of Vergnaud
Autores: Ricardo Alexandre Alves Pereira e Samuel Rocha de Oliveira
Considerando a grande dificuldade na aprendizagem do conceito de espaço vetorial, que é objeto de estudo da Álgebra Linear, e reconhecendo que o conceito de vetor é a base para a sua compreensão, escolheu-se o conceito de vetor como tema do presente trabalho. Embora existam pesquisas que tratem do ensino e aprendizagem da Álgebra Linear, há uma carência de investigações sobre a aprendizagem do conceito de vetor na perspectiva da teoria dos campos conceituais de Vergnaud. A pergunta que norteou a pesquisa foi: “Qual a clareza e estabilidade do conceito de vetor na estrutura cognitiva dos alunos antes de iniciarem o estudo de espaços vetoriais?”. A investigação foi feita tendo por base a produção inicial de um grupo de alunos do curso de Licenciatura em Matemática, do Instituto Federal de São Paulo – Bragança Paulista, em um minicurso sobre espaços vetoriais. A partir dos resultados, pode-se dizer que, de forma geral, o conceito de vetor, ainda não estava claro e, em alguns casos, não estava disponível na estrutura cognitiva do aluno.
Considering the great difficulty in learning the concept of vector space, which is the object of study of Linear Algebra, and recognizing that the concept of vector is the basis for its understanding, we chose the concept of vector as the theme of the present work. Although there is research that deals with the teaching and learning of Linear Algebra, there is a lack of research on the learning of the vector concept from the perspective of Vergnaud conceptual field theory. The question that guided the research was: "What is the clarity and stability of the concept of the vector in the cognitive structure of the students before starting the study of vector spaces?". The research was based on the initial production of a group of students of the Licenciatura degree in Mathematics, Federal Institute of São Paulo - Bragança Paulista, in a mini course on vector spaces. From the results, it can be said that, in general, the concept of the vector was still unclear and, in some cases, not available in the students cognitive structure.
espaço vetorial; vetor; campos conceituas.
vector space; vector; conceptual fields.