EXPERIMENTO: CONFECCIONANDO E VERIFICANDO QUE A CURVA CICLÓIDE APRESENTA O MENOR TEMPO ENTRE DOIS PONTOS DESNIVELADOS
Experiment: making and verifying that the cycloid curve has the shortest time between two uneven points
Autores: Vanessa Torres e M. Gomes da Silva
Qual é o caminho mais rápido entre dois pontos desnivelados? Possivelmente, muitos responderão que é a reta, ao imaginar que o caminho mais curto é sempre, também, o mais rápido. A constatação experimental ainda surpreende pessoas que a vêem pela primeira vez. O problema da braquistócrona é uma questão mecânica-geométrica sobre a curva de descida mais rápida. A palavra braquistócrona deriva das palavras gregas Brachistos, que significa menor, e Chronos, que significa tempo. Este experimento tem como finalidade mostrar que o caminho mais rápido entre dois pontos com uma aceleração constante no problema da braquistócrona é a ciclóide. A experimentação constitui-se como um importante recurso metodológico e que facilita o processo de ensino-aprendizagem, tornando-o, também significativo. Se tirarmos o foco da demonstração matemática que prova que a ciclóide é mesmo braquistócona, podemos trabalhar com alunos de ensino médio, de uma forma especial com alunos do 3° ano. Neste sentido, o desenvolvimento desse trabalho busca unir conceitos de física e matemática, objetivando aguçar a curiosidade, dos alunos, no que tange a descoberta das fantásticas propriedades desta curva e expandindo para outras curvas interessantes construídas de forma similar a da curva ciclóide, a saber: a epiciclóide e a hipociclóide.
<p>What is the fastest path between two uneven points? Possibly, many will answer that it is the straight line, when they imagine that the shortest path is always, also, the fastest. The experimental finding still surprises people who see it for the first time. The brachistochrone problem is a mechanical-geometric question about the fastest descent curve. The word brachistochrone is derived from the Greek words Brachistos, which means minor, and Chronos, which means time. This experiment aims to show that the fastest path between two points with a constant acceleration in the brachistochrone problem is the Cycloid. Experimentation is an important methodological resource that facilitates the teaching-learning process, making it also significant. In this sense, the development of this work seeks to unite concepts of physics and mathematics, aiming to sharpen the curiosity, of the students, regarding the discovery of the fantastic properties of this curve and expanding to other interesting curves constructed in a similar way to the cycloid curve, namely: the epicycloid and the hypocycloid.</p>
Menor tempo, Ciclóide, Experimento.
Shortest time, Cycloid, Experiment.