Linha de Pesquisa 1: Equações de transporte provenientes da fenomenologia, como a equação de Fokker-Planck, as equações de difusão em meios porosos e a equação de Korteweg-de Vries, são estudadas através de técnicas de grupos de simetria de Lie. Linha de Pesquisa 2: Sistemas Hermitianos de muitos corpos relativísticos fortemente correlacionados. Utilizando abordagem analítica, funções resposta como polarizabilidade, fator de estrutura e condutividade são obtidas de forma exata. Potencial aplicação em sistemas bidimensionais como o grafeno, e a estrelas anãs brancas, em 3-dimensões.